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河南渑池县笃忠小学杨富民小学数学室

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数学复习贵在有“度”  

2012-06-17 11:29:51|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学复习贵在有“度”

  □ 蒲大勇

    教学案例:人教版八年级数学第十一章《全等三角形》
  
  (全班学生按优、良、中、差分层,各层次1名同学共计4人组成学习小组,同一学习小组的学生围坐在一起)1.基本知识梳理(1)小组展示课前整理的知识结构图。
  
  (2)师生共同完善全章知识结构图。
  
  2.基础达标训练(1)出示6道题,分组完成。
  
  (2)小组内相互检查。
  
  (3)各组处于最后层次的学生汇报。(对于回答不好的,其他层次的同学给予补充)3.基本规律探寻(1)学生根据基础训练题讨论如何证边相等、证角相等。
  
  (2)各组汇报。(有用三角形全等证的,有用角的平分线证的,还有……)(3)归纳规律。(通过师生共同研讨,得出添加辅助线的规律、证明边或角相等的规律)4.拓展应用探究(1)出示4道练习题。(既有较为复杂的识图证明题,也有需要添加辅助线才能完成的;既有一般的文字题,也有自行设计方案的)(2)学生先独立思考做,然后小组内交流、讨论。
  
  (3)全班展示。(学生到讲台讲解,有的题通过学生相互的启发,生成了多种证法)案例分析:
  
  这节课教师采用“小组合作学习”教学模式,把握了复习的“度”,具体体现在:
  
  一、知识整合有“黏度”
  
  “黏度”是指不割裂各个知识间的关系,注重用整体系统的眼光来审视知识间的联系。首先,教师通过学生自学建立了整体性的认知框架,绝大多数学生在自学中初步形成了全等三角形的基本知识结构图,掌握了全等三角形的特点、性质、判定和角平分线性质。接着,师生共同参与完善知识结构,挖掘蕴涵在知识背后的数学思想和数学方法,为后续学习轴对称、等腰三角形、相似三角形等知识垫了基、铺了路。
  
  二、复习方法有“温度”
  
  “温度”是指教师把复习的主动权还给学生,时时、处处给予每位学生人文关怀,关注每位学生的生命发展。案例中教师充分相信学生,把整理这一过程提至课前,让学生根据自己的理解、自己的喜好来复习和整理已学知识;在知识完善环节,让学生主动参与,放手让学生串联知识网络;在训练环节,教师采用分层次题组的方式,全方位给学生展现表达的机会。特别是在拓展应用探究环节,教师大胆让学生“兵教兵”,让学生在智慧的交流中训练“转折思维”,让不同学生在数学上得到不同的发展。
  
  三、思想渗透有“深度”
  
  “深度”是指复习不是以前新课内容的简单重复、叠加,而是通过复习深化数学思想和数学方法的教学,让学生触及数学本质的“内核”。案例中,首先教师重视数学思想的教学,在教学过程中渗透了转化、类比、分类等数学思想,让学生运用这些数学思想去分析问题和解决问题。其次,加强了数学基本方法的教学,通过概括、分析、综合、比较,揭示思维规律和思考方向,使学生能举一反三、触类旁通。再次,加强了数学思维方法和数学逻辑方法的教学。
  
  四、素养提升有“高度”
  
  “高度”是指重视发展学生的数学思维能力,兼顾每一位不同学习层次的学生,让每一个学生的数学素养都能有所提升。案例中教师注重全等三角形有关知识的概念化、抽象化和模式化,让学生把数学中的概念结论和处理方法推广应用于具体实际生活中,从而提高了学生的数学悟性和数学意识,发展了学生的数学思维。
  
  总之,在数学复习中,知识整合有“黏度”是知识目标,复习方法有“温度”是情感、态度目标,思想渗透有“深度”是能力目标,素养提升有“高度”是最高目标也是终极目标。只有同时实现这四种目标的数学复习才是扎实的、有效的。
  
  (作者单位:四川省南充市嘉陵区教育科学研究室)

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