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河南渑池县笃忠小学杨富民小学数学室

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让数学操作活动富有逻辑力量  

2012-08-03 10:19:52|  分类: 小学数学高效课堂 |  标签: |举报 |字号 订阅

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让数学操作活动富有逻辑力量

  □ 肖姗

    请看人教版八年级数学《平行四边形的性质》的主要操作活动片段。
  
  活动一:拼一拼——揭示平行四边形的内涵学生用课前准备的学具——两个全等三角形拼四边形,在拼出的四边形中找出平行四边形。(师生共同得出了“平行四边形”的概念,并揭示了其内涵)活动二:做一做——探索平行四边形的性质1.画。学生各自画一个平行四边形。
  
  2.剪。学生用剪刀剪下平行四边形的两组对边和对角。
  
  3.猜。学生猜平行四边形两组对边的大小关系,两组对角的大小关系。
  
  4.验。学生通过度量、平移、旋转、翻折等不同方法验证,教师利用多媒体翻折,帮助学生理解。
  
  活动三:证一证——证明平行四边形的性质师:要证明边、角相等,现在我们的思路应该把边、角放在相应的三角形中,这里没有三角形,咋办呢?
  
  生:连接对角顶点,就可得到两个三角形。
  
  (接下来,师生共同完成了证明过程)这节课的教学重点是平行四边形的概念及性质,难点是平行四边形性质的证明,而证明的难点是让学生理解为何添加辅助线、怎样添加辅助线,并在此过程中渗透“转化”的数学思想。为达成这个教学目标。执教教师采用“拼、做、证”三个主要的数学操作活动,每个操作活动紧扣一个知识点,也都实现了预定的教学目标,从这个角度来看这样的教学活动是成功的,无可厚非。但我们认真分析一下,就可发现其中的问题。
  
  从这节课两个重要的知识点来说,平行四边形的概念与性质有着天然的、不可分割的联系,可以说概念是性质之母。既然存在着这种关系,那么揭示概念的数学操作活动就“孕育”着性质,为后面性质的学习“铺路搭桥”。从上述案例具体实施来看,三个操作活动“各自为政”,相互之间没有内在的逻辑关系。“拼一拼”在“揭示平行四边形的概念内涵”后就退出了课堂;“做一做”中的“画、剪、猜、验”等活动是“另起炉灶”,与第一个操作活动基本无关;“证一证”的关键处本可在前面操作活动的基础上由学生得出,但被老师代替了,这样就降低了学生的思维含量。因此,正是由于这三个操作活动从逻辑上没有多大的关系,所以增加了教学成本和教学时间,降低了教学效益。
  
  到底什么样的数学操作活动才富有逻辑性?笔者以为,一是具有“内在联系”的操作活动,前一个操作活动能为后一个操作活动作铺垫或预设,后一个操作活动是前一个操作活动的深化或更上一层楼,能揭示不同知识间的逻辑关系;二是具有“以一当十”功效的操作活动,能减少不必要的教学程序;三是具有“强力整合”功能的操作活动,能充分挖掘、体现每一个数学操作活动的价值,让每个数学操作活动的价值最大化和最优化。
  
  那么,在同一节课上,如何让数学操作活动更具逻辑性呢?一是要有整体观念。教师要从全局角度考虑、设计每一个数学操作活动。上述案例中的第一个操作活动“拼一拼”,为后面验证以及证明平行四边形性质作辅助线埋下了伏笔,应该说在设计这个操作活动时执教者是从全局来考虑的,遗憾的是他没有把握好这一点,让一个绝佳的数学活动“昙花一现”。二是要注重发掘操作活动间的内在联系。三是要关注数学操作活动间的逻辑性,挖掘其中的数学内涵,不要“贪多”,要做到“宁精勿泛”。基于以上认识,笔者以为,上述案例的数学操作活动可做如下改进:
  
  活动一:拼一拼——揭示平行四边形的内涵学生用课前准备的学具——两个全等三角形拼四边形,在拼出的四边形中找出平行四边形。
  
  活动二:说一说——探索平行四边形的性质根据活动一,说一说平行四边形两组对边、对角的大小关系,并初步说一说你的理由。(引导学生通过平移、旋转、翻折等不同方法验证)活动三:证一证——证明平行四边形的性质由活动一与活动二,你认为证明平行四边形性质的关键是什么?将会用到哪种数学思想?请你试一试。
  
  (作者单位:四川省南充市嘉陵区一立初中)



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