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河南渑池县笃忠小学杨富民小学数学室

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《圆锥的体积》说课稿 时红娜  

2013-03-23 16:43:58|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《圆锥的体积》说课稿

《圆锥的体积》说课稿   时红娜

一、说教材

    《圆锥的体积》这部分内容是在学生已经掌握圆柱体体积的基础上进行的。

学生要认识圆锥,并且要在掌握了圆柱体体积的基础上推导出圆锥体体积的计算

公式,应用到学习和生活中去。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研

究圆锥的体积的。内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体

运用。学生掌握这些内容,不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之

间的本质联系、提高几何知识掌握水平,为学习初中几何打下基础,同时提高了

运用所学的数学知识技能解决实际问题的能力。

教学目标:

1、通过动手操作实验,推导出圆锥体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥的

体积。

2、通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点:

圆锥的体积计算。

教学难点:

理解圆锥体积与圆柱体积的关系。

教学关键:

经历实验活动,在活动中探索并发现其中的规律。

二、说教法

    根据学生认知活动的规律,学生实际水平状况,以及教学内容的特点,我在本节课以自主探究、小组合作学习方式为主,采用情境教学法,先通过情境感知并进行猜想,再通过操作验证,从中提取数学问题,自己总结归纳出圆锥体积的计算方法,从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,进而达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的,同时在课堂上多鼓励学生,尤其注重培养学生敢于质疑的精神。

三、说学法

    本节课学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、讨论、归纳等教学活动,为了更好的指导学法,我采用小组合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生去发现,体验创造获取新知,另一方面,也可以增强学生的合作意识,在活动中迸发创造性的思维火花。

四、说教学过程

    为了更好的突出重点,突破难点,我以动手操作、观察猜想、实验求证、讨论归纳法实现教学目标;教学中充分利用多媒体的演示,发挥学生的主体作用,调动学生积极主动地参与教学的全过程。

(一)、旧知铺垫

1、说一说圆柱体积的计算公式?(板书:圆柱体的体积=底面积×高)

2、口算下列圆柱的体积:

(1)底面积是5平方厘米,高6厘米,它的体积是多少立方厘米?

(2)底面半径是2分米,高10分米,它的体积是多少立方分米?

(3)底面直径是6分米,高10分米,它的体积是多少立方分米?

3、圆锥有什么特征?

学生回答后,教师用课件演示:出示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点

闪烁。

(二)、导入新课

今天我们就利用这些知识探讨新的问题——圆锥的体积(板书课题)

(三)、探究新知

师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:

板书:圆柱------(转化)------长方体

圆柱体积公式--------(推导)长方体体积公式

师:每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。小组比比看,这两个形体有什么

相同的地方?学生操作比较,课件操作演示。

1、问:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)

(底面积相等,高也相等。)

底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书:等底等高)

2、为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,

就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)师:

(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个

形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要

向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小有什么样的倍数关

系。

3、生分组做实验。

A、谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

B、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?

(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?

我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

4、学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,

通过比较你发现什么?

生答师归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(师拿起

一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱

体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?

(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

(在等底等高的情况下。)

(师在体积公式与“等底等高”四个字上画线。)现在我们得到的这个结论就更完

整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(四)、巩固练习

1、出示例题学生读题,理解题意,自己解决问题。

例:一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积

是多少?

A、学生完成后,进行小组交流。

B、你是怎样想的和怎样解决问题。(提问学生多人)

C、教师板书:

1/3×19×12=76(立方厘米)

答:它的体积是76立方米

2、练习。一个圆锥体,半径为6cm,高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只

列式,反馈。)

3、出示例2:要求学生自己读题,理解题意思。

在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2

米,每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)

(1)提问:从题目中你知道什么?

(2)学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑:3.14×()×1.2×表示什

么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?

4、比较:例1和例2有什么地方不同?

(1)直接告诉了我们底面积,而(2)没有直接告诉,要求我们先求出底面积,

再求出圆锥体积;

(2)例1是直接求体积,例2是求出体积后再求重量。

(五)、巩固练习

1、口答填空(课件出示)

2、判断:

(1)、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大(      )

(2)、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的(      )

(3)、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。(      )

(4)、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体

积是9立方米。(      )

3、填表(出示表格)

4、考考你:有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成

与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?(课件出示)

(六)、拓展练习

看看我们的教室是什么体?(长方体)

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,怎样放体积最大?(小组

讨论)

当争论不出结果时,让学生以小组为单位动手测量数据:教室长12m,宽6m,高

4m。并板书出来,再比较怎样放体积最大的圆锥体。

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