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河南渑池县笃忠小学杨富民小学数学室

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(转载)换个角度 别有洞天—应用题教学新视点 潘艳 《小学教学研究》教学版2014年第4期  

2014-03-31 15:57:54|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(转载)换个角度 别有洞天——应用题教学新视点  潘艳

《小学教学研究》教学版2014年第四期

 

应用题历来是小学数学教学中难啃的骨头,让广大师生大伤脑筋。在新课程理念的烛照下,笔者别开生面,曲径探幽,对应用题教学也有了一些突破。

一、用语文眼光解读应用题

学科本位的思想,一直桎梏着广大师生,使得语文、数学等学科犹如平行道上的旅客,老死不相往来。这样不仅使得语文少了几分智慧而浮华,数学更逊了少许风骚而失色。在新课程提倡整合学科资源的理论指导下,笔者在实践中发现,用语文的眼光看数学,把学生引出狭隘的、枯燥的、复杂的数学迷宫,引入广阔的、生动的、形象的语文天地,使得数学更显鲜活,更富有灵气。

例1 李明乘小汽车、王冬乘公交车从六塘去灌南。公交车每分行150米,小汽车每分行180米,公交车比小汽车早走2分钟,结果反而晚到2分钟。你能知道从六塘到灌南有多远吗?

对这一课外思考题,我引导学生从语文的角度,抓住“六塘到灌南”这个题眼以及“早走”“迟到”两个中心词,分析记叙要素。在具体弄清事情发生的时间、地点、人物,形象地理解事情的起因、经过、结果之后,我又把学生的思维收回,再回到数学中来,基于对记叙要素的深入分析,学生轻松地发现:

(1)从时间上看,从六塘到灌南,李明比王东少用了4分钟,即相同的时间内,多行了(2+2)×150=600米;(2)从地点上看,李明和王冬都是要从六塘去灌南,即所用时间不同,行驶路程相同(列方程解应用题的等式条件);(3)从事情发生的过程看,在王冬和李明去灌南的途中,李明每分钟都要比王东多行180-150=30(米);(4)放飞想象,李明到灌南时继续行驶,当王冬到达灌南时,李明比王东多行2×150+2×180=660(米)。这样不但顺利地解决了问题,而且出现了个性化的解题方法。

解法一,解:设李明从六塘到灌南用了x分钟。

180x=(x+2+2)×150

解:x=20

180×20=3600(米)

解法二,(2+2)×150÷(180-150)=20(分钟)

20×180=3600(米)

解法三,(150×2+180×2)÷(180-150)=22(分钟)

(22+2)×150=3600(米)

加强语、数等学科间的融合,充分利用语文的形象性、美术的直观性、自然的神奇性、社会的亲切性,来解答应用题,必能促进学生形象、细致、清晰、深刻地理解应用题,为其解题劈山开道。

二、用实践经验理解应用题

建构主义理论认为:学习是建立在旧有知识和原有经验基础上的重新建构过程。而对于一些应用题,学生缺少了理解题意的实践经验,也就“难为无米之炊”。这时,教师就不能局限于学生牵强附会的抽象理解,局限于解题思路、方法上的空洞说教,而应努力创造条件,让学生进行亲身实践,使学生对应用题的解答达到水到渠成的效果。

例2 甲、乙两人同时同向同地在长400米的环形跑道上跑步,甲每分跑80米,乙每分跑60米,几分钟后甲能追上乙?

对于这道题学生之所以做不上来,并不是此题有多么的深奥,也不是学生天资愚钝,而是因为学生不知道“甲追上乙”是怎么回事。如果把这题放在课外活动课上去解决,让他们在操场跑道上进行追逐,他们就会在实践中、观察中切身体会到“甲追上乙”就是“甲比乙多跑了一圈(400米)”。这样,学生有了实践经验,教师也不用费唇舌之苦,难题迎刃而解。

应用题中,有好多是属于“做了才知道”的实践题。脱离实践,教师是苦口婆心,却如天方夜谭,学生是可望而不可即,犹如海市蜃楼。对于这类题,重要的是让学生做一做,切身体验一下,他们就会心领神会。

三、用生活知识补充应用题

“问渠那得清如许,为有源头活水来。”应用题的“源头活水”不在数学,而在生活,严格来说,应用题就是生活题。单从数学的角度来看待应用题,它无疑是一潭死水;只有从生活的角度来看应用题,它才显得鲜活。因此,应用题教学,重要的不是如何解决问题,而是还其生活的本来面目。用丰富的生活知识来补充应用题中的语言空白,让学生明白应用题是“怎么回事”的生活。

例3 一根长1.2米的长方体木料,如果锯成4段,表面积就增加了0.27平方米,那么原来这根木料的体积是多少立方米?

要是单从数学的角度理解此题,“4段”还是“4段”,学生仅从表面上的数字及数学的逻辑角度来解题,此题的解答也定会谬之千里。而当学生把其还原到生活中,回忆一下锯木料的生活情景,或是亲自回去做一做,他们才会恍然大悟,明白“4段”“要锯3锯下,要增加6个截面”的生活道理。把这样的丰富认识,补充到应用题中,再来解题就胸有成竹了。

四、用集体智慧解答应用题

“三个臭皮匠,赛过诸葛亮”。学生对于同一个应用题,尽管难于解答,可学生还是“仁者见仁,智者见智”,会产生各种想法,如果让学生畅所欲言,实现学生彼此心与心的沟通、思维与思维的碰撞,学生就会不断地丰富对应用题的认识,深化理解,为其顺利解题扫清障碍。

例4 一个长方体,如果高增加2厘米,就成了一个正方体,这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

生:求体积,要知道长、宽、高,或知道底面积和高,这题没告诉我们,没办法求。

生:只要知道长方体的长、宽、高就好了。

生:高增加2厘米,长、宽不变,就成了正方体,这说明长和宽是相等的。

生:增加的面积,就是正方体中高为2厘米的侧面积。

生:因为长和宽相等,所以前面说的四个侧面相等。

……

这样,各抒己见,出谋划策,集思广益,在自由、热烈的交流中学生不断发现、不断汲取、不断自新,他们的解题思路也就越来越广、越来越清晰了。

生活是源,学生为本。应用题教学应该冲破应试教学“思路训练”的怪圈,跳出数学自身的狭隘空间,融入学生的心灵世界,走进学生的生活空间,登录其他学科的“网站”。教师应该结合学生特点、内容特点、生活经验,以灵活的角度切入应用题教学,让学生以广阔的视野观照之,以深刻的体验理解之,才会有清晰的思路解答之。

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